Un gros fichier de mathématiques très diverses, avec démonstrations (notamment pour l'agrégation)

Analyse fonctionnelle

Analyse fonctionnelle 1 : espaces vectoriels topologiques

Analyse fonctionnelle 2 : Hahn Banach et convexité

Analyse fonctionnelle 3 : topologies faibles et faibles-etoiles

Analyse fonctionnelle 4 : complétudes et complémentaires

Analyse fonctionnelle 5 : opérateurs compacts, opérateurs de Fredholm

Analyse fonctionnelle 6 : Algèbres de Banach

Intégration / Fourier

Intégration / Fourier 1 : sigma-algebres et mesure

Intégration / Fourier 2 : intégration de fonctions

Intégration / Fourier 3 : construction de mesures

Intégration / Fourier 4 : les espaces L^P

Intégration / Fourier 5 : Fubini, changement de variables

Intégration / Fourier 6 : convolution

Intégration / Fourier 7 : transformation de Fourier

Intégration / Fourier 8 : Riesz, Lebesgue, Radon-Nykodym

Intégration / Fourier 9 : Dérivation et mesure de Lebesgue

Opérateurs pseudo-différentiels

Opérateurs pseudo-différentiels 1 : opérateurs différentiels

Opérateurs pseudo-différentiels 2 : calcul symbolique

Opérateurs pseudo-différentiels 3 : régularité micro-locale

Opérateurs pseudo-différentiels 4 : systèmes hyperboliques symétriques

Variable complexe

Variable complexe 1 : Fonctions holomorphes

Variable complexe 2 : Fonctions méromorphes, résidus

Variable complexe 3 : Fonctions sous-harmoniques, harmoniques

Variable complexe 4 : Représentation conforme

Variable complexe 5 : Surface de Riemann

Calcul différentiel

Calcul différentiel I-1 : Topologie

Calcul différentiel I-2 : Calcul différentiel

Calcul différentiel I-3 : Equations différentielles

Calcul différentiel II-1 : sous-variétés et variétés

Calcul différentiel II-2 : formes différentielles

Calcul différentiel II-3 : Intégration sur une variété, Stockes

Calcul différentiel II-4 : Cohomologie, degré, indice

Mathématiques appliquées

Maths appliquées 1 : schémas numériques

Maths appliquées 2 : équations de diffusion

Maths appliquées 3 : analyse hilbertienne

Maths appliquées 4 : équations de transport

Equations aux dérivées partielles

Equations aux dérivées partielles 1 : espaces de Sobolev

Equations aux dérivées partielles 2 : problèmes elliptiques linéaires

Equations aux dérivées partielles 3 : équations elliptiques non-linéaires

Equations aux dérivées partielles 4 : problèmes d'évolution

Analyse et optimisation non-linéaires

Résultats d'analyse fonctionnelle

Analyse convexe et dualité

Analyse non linéaire

Calcul des variations

Topologie différentielle et géométrie Riemannienne

Topologie différentielle et géométrie Riemannienne 1 : variétés

Topologie différentielle et géométrie Riemannienne 2 : Dérivations et Flots

Topologie différentielle et géométrie Riemannienne 3 : Groupes de Lie

Topologie différentielle et géométrie Riemannienne 4 : Métriques Riemmaniennes et Géodésiques

Topologie différentielle et géométrie Riemannienne 5 : Courbure

Systèmes dynamiques

Système dynamiques 1 : Théorie ergodique

Système dynamiques 2 : Systèmes dynamiques topologiques

Système dynamiques 3 : Homéomorphismes du cercle

Système dynamiques 4 : Les Anosov et la stabilité

Distribution et analyse harmonique

Distributions

Convolution

Transformée de Fourier

Espaces de Sobolev

Algèbre

Modules

Anneau des entiers d'un corps de nombres

Idéaux fractionnaires dans les Dedekind

Géométrie des nombres

Décomposition des idéaux premiers

Extensions galoisiennes des corps de nombres

Algèbre et théorie des nombres

Groupes

Anneaux

Modules

Corps

Groupes finis et représentations

Actions de groupes et groupes de Silow

Groupes symétriques

Représentations linéaires de groupes finis

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Informatique de l'optimisation :

• Optimisation

• Décomposition

• Tarification

• Programmation dynamique

Informatique de l'IA et du traitement du signal :

• Intelligence artificielle

• Classification supervisée

• Modélisation dynamique

• Réseaux neuronaux

• Contrôleurs PID

• Prévision supervisée

• Renforcement

• Segmentation

• Systèmes multi-agents

• Cartes de Kohonen

• Retropropagation / Intuition de la VC-dim et de notions connexes

• Réseaux neuronaux artificiels

• Parallelization of neural networks

• Reconnaissance de données temporelles (reconnaissance de la parole, de l'écrit en ligne)

• Apprentissage symbolique

Informatique statistique :

• Monte-Carlo

• Statistiques

• Risque, gestion du risque

• Statistiques uniformes

• Apprentissage symbolique

Informatique fondamentale :

• Differents modeles de calcul, differentes grammaires, differentes hierarchies

• Fundamentals of computing

• Des graphes, des ordres, des algorithmes sur les graphes et les ordres

• Theoretical computer science:FAQ

• Algorithmic information theory and limits of mathematics

• list of NP-complete problems

• Preuves informelles et incomplètes des théorèmes de Gödel par la théorie algorithmique de l'information

Inclassable :

• Quantum Computation

• Réalisation de cartes pour bus ISA

• Introduction à la bioinformatique

• Pas fini du tout

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Mécanique analytique

Relativité et électromagnétisme

Mondes multiples et décohérence

Paradoxe EPR

Plus quelques fiches de résumés:

En électromagnétisme:

Energie électromagnétique

Equations de Maxwell

Matière homogène

Incidence normale

Rayonnement dipolaire

En optique physique:

généralités sur les ondes lumineuses

diffraction

interférences lumineuses

réseau

En matière d'ondes mécaniques:

couplages

ondes acoustiques

propagation unidimensionnelle

En matière d'induction:

induction

En matière de mécanique des fluides:

cinématique des fluides

diffusion de la quantité de mouvement

dynamique des fluides

équation bilan

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Mémoire

Introduction à la bioinformatique

Système locomoteur de la lamproie

(voir aussi à informatique, pour les réseaux neuronaux)

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La France

Histoire, de la Belle-Epoque a 1945

Histoire de 45 à nos jours

Géographie et histoire récente

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