Gestion du risque.
La gestion mathématique du risque est l'évaluation de quantités autres que l'espérance,
ou la prise en compte de critères autres que l'espérance dans une optimisation stochastique. Par
exemple:
- la "Value-At-Risk", valeur atteinte par la variable aléatoire cible pour un seuil de risque donné,
- le "Risk-At-Value", probabilité d'excéder une valeur donné,
- la variance,
- la demi-variance.
Elle utilise des notions diverses:
- lois à forte queue (évènements extrêmes plus fréquents qu'avec une gaussienne notamment), incluant lois de Pareto et loi lognormale,
- "effet Joseph" (tendances lentes, persistantes) et "effet Noé" (évènement rares, extrêmes),
- théorèmes de grande déviations,
- évaluation par Monte-Carlo biaisé ou quasi-Monte-Carlo,
- ...
La gestion du risque est souvent discutée dans le domaine de la finance, mais elle intervient aussi dans des problématiques
commerciales, sanitaires et industrielles.
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